하고 싶은 거 하는 이야기

작년 7월에 시작한 100일의 기적 영어책이다. 작년 12월 말까지 다 외웠다.

물론 1강부터 100강까지 술술 외우지는 못하지만 그래도 외우는거는 끝냈다.

다시 복습하면서 술술외워보기로 결심한다.

책을 한 권닫 공부해본 것은 처음인 것 같다.

6개의 강좌로 나눠져있다.

1강은

최수일선생님의 전반적인 수학교육과정에 대한 이야기이다. 복습과정이 빠진 수학교육과정이 달라져야한다는 내용이 강조되어 있다.

2강은

수학강의라기 보다는 오랜시간 초등학교에서 근무하신 선생님께서 아이들이 천천히 가도 괜찮으니 불안해하지 않아야 한다는 부분을 강조하셨다.

3강은

대치동에서 유명한 수학강사였던 양영기선생님께서 사교육이 얼마나 쓸모없는지에 대해 아주 상세히 강의하셨다.

강의 마지막 부분이 인상적이었다.

  지금 최선을 다해서 살자!!!!!!!! 지금 아이를 행복하게 키우자!!!!!!!

 수학을 잘 한다고 행복하고 잘살까?

 지금 행복하지 않은 아기가 커서 행복할까?

강의를 듣는 부모들의 기대는 하나같이 수학을 어떻게 하면 내 아이가 수학을 잘 할까? 에 대한 답을 기대하고 있었을텐데 허를 찔린 느낌이었다.

4강은

다시 최수일선생님의 구체적인 수학복습방법에 대한 강의였다.

1차적 개념 학습은?

아이에게 질문하는 방법

1. 오늘 배운 것이 뭐야? 유리수의 소수 표현. 두가지를 이야기함.

제대로 이야기하는지 질문을 던진다. 왜그래?라고만 질문하면 된다.

아이는 이유를 설명할 수 있어야한다.

수학 학습의 기본 원칙

수학 공부는 문제를 풀기전에 개념이나 원리를 충분히 이해하는 것이 중요하다.

여기서 충분히란? 무한이다.

문제를 풀면 개념이 깊어지지않는다. 어려운 문제를 풀면 개념을 익히는 것이라고 오해한다.

개념학습은 어떻게 하는가?-> 설명하는 방식으로 해야함.

일차적인 개념학습은 정의를 그대로

2착적인 개념학습은 성질의 유도로: 교과서를 충분히 공부하면 2차적인 개념하습까지 된다. 교과서를 공부한 아이는 누구나 할 수 있다.

3차적인 개념학습은 이전 개념과 연결 : 아이마다 차이가 많이 난다. 이전 개념과 연결짓 거라

영상 : 0.1%의 비밀 -> 가르치는 역할을 하면서 설명함. 설명하면서 공부. 설명하면서 개념이 잡힘. 결국 모두 복습임.

설명할 때는 머릿속에 집어 넣은 상태로 해야함. 책을 보고 하면 안됨.

아이가 친구나 집에서 설명할 기회가 거의 없다. 아이가 설명을 통해 체화하는데 기회가 없다.

5강은 임홍덕선생님의 수학이란 무엇이지 직접 느낄 수 있도록 수학문제를 같이 풀어가며 체득하도록 강의하셨다.

수학은 내가 알고있는 개념을 이용해서 문제를 해결할 수 있어야하고, 내가 아는 것을 새로운 개념과 연결지을 수 있어야 하고, 그 과정을 생략하는 것도 알아야 한다고 한다.

6강 안상진 선생님 강의가 왜 제일 마지막에 구성됐는지 강의를 듣고 알았다.

전체적인 강의 내용을 복습해주시면서 진짜 수학공부를 저렇게 하면 지금 나도 잘 할 수 있겠다는 느낌이 들 정도로 자세한 강의를 해주셨다.

 반복해서 보는 것을 강조함.

1권의 책을 여러 번 보는 것을 권함.

진도보다는 시간 을 정해줌 . 정해진 시간동안 2문제만 풀었어도 좋다. 가장 안좋은 것은 페이지 정해놓고 풀게하는것 .

그날 배운것 매일 복습. : 오늘 배운것은 꼭 오늘본다 .

교과서를 싫어하는 아이들의 이유 : 글이 많고 정리되지 않았음. 없는 문제가 많다.

안좋은 책 : 개념원리(강사들이 좋아하는책)-혼자공부하기 불편한책, 모든걸 다 공식화함. 유도가능한것도.

수학의 바이블 같은 책은 좋다.

주말에 그 주 내용 복습.  : 잘 이해되지 않았던 부분중심으로

시험 3주전에 복습.

교과서의 장점 : 쭉 읽고 이해하게 함. 정리는 본인이 해야함. 그게 싫어서 정리된것만 보게 되면 공식만 외워서 풀게됨. 개념을 망치게 됨. 교과서 핵심문제만 풀수 있다면 다른 문제도 풀수 있다. 문제만 빨리 풀게 하면 공식을 외우게 된다 안좋은 습관이다.. 물론 교과서에 문제집 한권정도 같이 해도 좋다.

최수일샘 : 중학교수학의 연결성 9년동안의 개념 연결작업. 사고력깊이있게 대비하면 충분하다.

안상진샘 : 동의하지만 그 정도의 연결성이 되는 부분을 잘 못봤다. 현실적으로 잘 안된다.

2학기 복습을 끝낸 후 또 , 학기중엔 선행을 절대 금지해야한다. 그렇다면 복습시간은 오래걸리지 않는다. 충분히 학기중에는 그 내용에만 몰두해야한다.

수하을 어설프게 4-5번 본 아이들이 제일 잘 못된 습관, 훑어 준다는 것은 정말 잘못된 공부방법이다.

최수일선생님과 다르게 복습이 다 이루어졌다면 할 수 있는 만큼 선행을 해도 된다고 생각함.

중학교 3학년 2학기는 11월 중순부터 거의 2월까지 시간이 많음. 2학기 복습은 금방 끝남. 연습이 된 아이들은 금방함. 긴 방학동안 할 수 있는 만큼의 선행 찬성.

결혼하고 아이둘을 낳고 셋을 키우며 가족여행은 다녔지만 나 혼자 떠나는 여행은 처음이다.

마을에서 친한 언니와 둘이서 교토여행을 다녀왔다. 독감때문에 3주간 집에서 요양하며 여행을 취소해야하나 고민했지만 몸도 거의 나아가고 있었고 지금이 아니면 언제 또 떠날지 알 수 없었기에 떠났다.

여행의 목적은 떠나는 것이라고 어디선가 읽은 글귀도 생각난다.

새벽 4시에 배낭을 하나 메고 언니 차를 타고 공항으로 출발했다. 배낭하나만 메고 떠난 여행도 이번이 처음이었다. 배낭을 메니 어깨와 허리가 살짝 아프긴 했지만 캐리어를 끌고 다닐때보다 훨씬 홀가분하고 자유로웠다. 세계일주를 떠나는 여행자들의 배낭무게의 1/5도 안되었지만 꽤나 무거웠다. 체력을 길러야 더 무거운 배낭을 메고 여행을 떠날 수 있을 것 같다.

교토를 다녀와 어디든 가고 싶은 병이 더 깊어졌다.

어제는 블라디보스톡, 홋카이도, 오키나와, 괌, 사이판, 세부, 다낭, 베트남, 뉴질랜드등 24개월 아기와 갈 수 있는 여행지를 하루 종일 자기 전까지 다 찾아보았다. 가만히 있으면 너무 괴롭고 어디라도 티켓을 끊어야 에너지가 생길것 같다.

자유를 꿈꾸는 내가 아이셋의 엄마가 된것은 참 아이러니하다. 어려서 남매로 자라면서 외로웠던 기억이 내 기질을 이겼나보다. 난 절대 집에서 아이들을 챙기며 따뜻한 엄마, 아내로 살면서 행복해지는 성격이 아니다. 그런데 세 아이의 엄마로 살다보니 너무 답답하다. 앞으로 몇 년은 더 막내때문에 여행을 미뤄야 한다고 생각만해도 숨막힌다.

이번 여행을 이런 상황에 있는 나에게 잠시 숨을 쉴 수 있게 해준 여행이었다.

새벽부터 저녁까지 걷고 또 걸으며 여행지를 돌아다녀도 전혀 지치지 않고 점점 에너지가 생겨가는 것을 느꼈다.

이정도로 내가 역마살이 있는 사람인 줄 몰랐다.

일본에서 오랜 직장생활까지 한 언니라 이번 여행 너무 편하게 다녔다. 외국어를 잘 한다는 것은 어떤 느낌일까?

부럽다.

첫 여행지는 도시샤대학이다. 윤동주시인을 만나고 싶었다. 시비앞에서 잠깐 묵념하고 돌아왔다.

내가 잘 살고 있나 싶다. 최근에 본 영화 1987이나 작년에 본 동주 둘다 죄책감이 든다.

나 아닌 다른 사람을 위해서 자신을 삶을 바치는 분들앞에서 늘 드는 생각이다.

현재 내 주변에서 일어나는 일에 관심을 갖고 잘못 된 일은 같이 고쳐나가야 하는데 쉽지않다.

<입양특별법전부개정안>전면취소되길 바란다.

요즘 내가 가장 관심갖고 있는 일이다. 좀 더 열심히 개정안에 반대하고 노력해야하는데 그렇게 하지 못하고 있다.

시비 옆에 방명록이 있다. 많은 사람들이 다녀가고, 시인을 그리워하고 슬퍼한다.

교토에서 유명한 서점이라고 한다.

서점에 가면 너무 흥분되고 설레인다.

우연히 발견한 박민규 작가의 책들이다. 한국책과 표지부터 너무 다르다. 기념으로 한 권 사고싶었으나 수하물 신청을 안한 관계로 책을 다시 내려놓았다.

대신 정우 책하나, 세계여행과 관련된 책 하나는 사왔다. 사고 싶은 책이 너무 많았으나 여행중이어서 더 담을수가 없었다.

교토를 다녀온 후유증이 너무 크다.

이 병이 언제쯤 괜찮아 질까?

여행중에 읽기 위해 가져간 헤르만헤세의 수레바퀴아래서를 다시 집어 읽고있다.

책속으로라도 빠져야지 살 것 같다. 고질병이다.

여행계획부터 안내, 총무까지 도맡아서 한 언니에게 고맙다. 언니가 이글을 읽을 일이 있으려나 모르겠지만....